经过可逆线性变换的矩阵合同吗

经过可逆线性变换的矩阵合同。

矩阵合同是指两个矩阵具有相同的秩、行最简形式（或列最简形式）以及具有相同的正负惯性指数。可逆线性变换指的是从一个向量空间V转换到另一个向量空间W的一种变换，如果满足：①在变换作用下V中所有的向量都可以变成W中的向量；②变换是可逆的，那么就称为可逆线性变换。经过可逆线性变换的两个矩阵具有相同的行最简形式，即它们的秩、正负惯性指数相同。因此，经过可逆线性变换的矩阵合同。